根号1的平方加1等于根号2且1小于根号2小于2,所以根号1的平方加1的整数部分是1.根号2的平方加2等于根号6且2小于根号6小于3,所以根号2的平方加2的整数部分是2.提问：根号2011的平方加2011的整数部分是多少?根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:38:56

问题描述：

根号1的平方加1等于根号2且1小于根号2小于2,所以根号1的平方加1的整数部分是1.根号2的平方加2等于根号6
且2小于根号6小于3,所以根号2的平方加2的整数部分是2.提问：根号2011的平方加2011的整数部分是多少?根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是多少?

答

1、根号2011的平方加2011的整数部分是2011。
2、根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是n，证明如下：
根号n的平方=n，根号n加1的平方=n+1，
n^2-（n^2+n）=-nn^2+n-（n+1）^2=-n-1所以，根号n的平方所以根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是n。

答

n^2

答

1、根号2011的平方加2011的整数部分是2011.
2、根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是n,证明如下：
根号n的平方=n,根号n加1的平方=n+1,
n^2-（n^2+n）=-nn^2+n-（n+1）^2=-n-1所以,根号n的平方所以根号n的平方加n（n为正整数）的整数部分是n.