如图所示,从点O依次引四条射线,OA、OB、OC、OD,如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比为1:2:3:4,求∠BOC的度数.

问题描述:

如图所示,从点O依次引四条射线,OA、OB、OC、OD,如果∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOA的度之比为1:2:3:4,求∠BOC的度数.

设∠AOB=x,根据题意得:∠BOC=2x,∠COD=3x,∠DOA=4x,
∴x+2x+3x+4x=360゜,
解得:x=36゜,
∴∠BOC=72゜.
答案解析:设∠AOB=x,则∠BOC=2x,∠COD=3x,∠DOA=4x,利用周角定义列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出∠BOC的度数.
考试点:角的计算.


知识点:此题考查了角的计算,利用了方程的思想,是一道基本题型.