从点O引出四条射线OA,OB,OC,OD,如果∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,那么这四个角的度数是∠AOB=______,∠BOC=______,∠COD=______,∠DOA=______.

问题描述:

从点O引出四条射线OA,OB,OC,OD,如果∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,那么这四个角的度数是∠AOB=______,∠BOC=______,∠COD=______,∠DOA=______.

∵∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA=1:2:3:4,∴∠AOD≠∠AOB+∠BOC+∠COD,即∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°,设∠AOB=x°,∠BOC=2x°,∠COD=3x°,∠OAD=4x°,则x+2x+3x+4x=360,x=36,∴∠AOB=36°,∠BOC=72°...
答案解析:根据已知得出∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD=360°,设∠AOB=x°,∠BOC=2x°,∠COD=3x°,∠OAD=4x°,得出方程x+2x+3x+4x=360,求出即可.
考试点:角的计算.
知识点:本题考查了角的有关计算的应用,解此题的关键是得出关于x的方程.