如图,将一个长方形放在平面直角坐标系中,OA=2,OC=3,E是AB的中点,反比例函数图像经过点E且与BC相交于点F（1）求直线OB的解析式和反比例函数解析式（2）联结OF、OE,点P在直线OB上,且S三角形AOP=2S四边形OEBF,求点P的坐标

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• Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限内的图像与BC交于点D（4,m）,与AB边交与点E(2,n),三角形BDE的面积为2(2)当tan角A=1/2时,求反比例函数的解析式和直线AB的表达式（3）设直线AB与Y轴交于点F,点P在射线FD上,在（2）的条件先,如果△AEO与△EFP相似,求点P的坐标
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• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时．（1）P点的坐标为______（用含t的代数式表示）；（2）记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜4）；（3）当t=______秒时，S有最大值，最大值是______；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．
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• 一道压轴题,要详解；如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,3/2)两点,与x轴交于另一点B.解析式(2) 若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点 (不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ= ,求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E,G,与(2)中的函数图象交于点F,H．问四边形EFHG能否为平行四边形?若能,求m,n之间的数量关系；若不能,请说明理由．
• 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1),将直线AD绕点A顺时针旋转90°交x轴于点B(1)求反比例函数和直线AB的解析式(2)已知点E,C分别是x轴y轴上一动点,是否存在C,E两点,使△CED~△AOB?若有,求点E坐标(3)y轴上的动点C从A点开始以每秒1个单位的速度沿着AO方向运动,x轴上的动点E从B点开始以每秒3歌、个单位沿着BO方向移动,在双曲线上是否存在点F,使得以C,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间t的值,不存在说明理由
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• 已知：如图所示，从点O引四条射线OA、OB、OC、OD，如果OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠BOC=35°，求∠AOB与∠COD的大小；（2）若∠BOC=50°，求∠AOB与∠COD的大小；（3）你发现∠AOB与∠COD的大小有什么关系？