一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kw，求车通过最高点时发动机的功率．
问题描述：
一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kw，求车通过最高点时发动机的功率．
答
在A点，设发动机功率为PA，则 PA=μFAV，
解得车受到的支持力为 FA=6000N，
车通过最低点A时对轨道的压力：FA-mg=
． mv2
R
在B点人与车整体所需向心力大小与在A点的向心力相等，即
=FA-mg=6000N-2000N=4000N mv2
R
在B点，FB+mg=
，mv2
R
解得车通过最高点B时对轨道的压力 FB=
-mg=2000N，mv2
R
则车通过最高点A时发动机的功率 PB=μFBv=4000w=4kw．
答：车通过最高点B时发动机的功率是4kw．
答案解析：在最低点时对人和车受力重力与支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得车受到的支持力，再由P=Fv和f=FN即可求得圆轨道的半径；由向心力的公式可以求得车通过最高点B时对轨道的压力，再由瞬时功率的公式可以求得通过最高点B时发动机的功率．
考试点：功率、平均功率和瞬时功率；匀速圆周运动；向心力．
知识点：发动机的功率时要注意用瞬时功率的公式，车在最高点和最低点时对车受力分析，应用圆周运动的公式即可求得对轨道的压力和发动机的功率．