一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图所示,若车的速率恒为20m/s,人与车的质量之和为200kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1,车通过最低点A时,发动机功率为12kw,求车通

问题描述:

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图所示,若车的速率恒为20m/s,人与车的质量之和为200kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1,车通过最低点A时,发动机功率为12kw,求车通过最高点时发动机的功率.

在A点,设发动机功率为PA,则 PA=μFAV,
解得车受到的支持力为 FA=6000N,
车通过最低点A时对轨道的压力:FA-mg=

mv2
R
.    
在B点人与车整体所需向心力大小与在A点的向心力相等,即
mv2
R
=FA-mg=6000N-2000N=4000N  
在B点,FB+mg=
mv2
R

解得车通过最高点B时对轨道的压力 FB=
mv2
R
-mg=2000N,
则车通过最高点A时发动机的功率 PB=μFBv=4000w=4kw.  
答:车通过最高点B时发动机的功率是4kw.