一杂技运动员骑摩托车沿一竖直平面内的圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为20m/s,人和车的总质...一杂技运动员骑摩托车沿一竖直平面内的圆轨道做特技表演,若摩托车运动的速率恒为20m/s,人和车的总质量为200kg,摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的0.1倍,当摩托车通过圆轨道最高点A时,摩托车对轨道的压力恰好为零,取g=10m/s2,求：（1）竖直圆轨道的半径?（2.）摩托车通过最低点B时发动机的功率

速率恒定不变,所以运动中牵引力等于摩擦力F=f
设圆形轨道的半径为R,在最低点时摩托车受圆形轨道作用力F1在最高点时为F2.
运动中合力提供向心力
在最低点 F1-mg=mv^2/R 在最高点F2+mg=mv^2/R
F1=mv^2/R+mg. F2=mv^2/R-mg
P1=μF1v=0.1*(mv^2/R+mg)v, 12*10^3=0.1(mv^2/R+200*10)20
mv^2/R=6*10^6-2000=4000
P2=μF2v=0.1*(mv^2/R-mg)v=0.1(4000-2000)20W=4000W=4kw
车通过最高点B时发动机的功率为4kw
问题补充：
摩擦力／摩擦因数＝支持力吧
摩托车受到的摩擦力是静摩擦力,由于题目中给出的数据仅有动摩擦因数所以近似将静摩擦力当着滑动摩擦力处理.所以也就有:
摩擦力＝支持力*摩擦因数(f=μF).

mv^2/r = mg 已知v=20, m=200, g=10, r=40
P=Fs/t=Fv v=20, F=uN=u(mg+mv^2/r)=2umg=400, P=8000w

1.此时重力恰好提供向心力,有：mg=mv(平方)/r
2.到了最低点是重力和支持力的合力提供向心力：N-mg=mv(平方)/r,求出支持力后再求摩擦力,最后功率p=fv

(1)mv^2/r=mg,r=v^2/g=20*20/10=40m
(2)P=u(mv^2/r+mg)*v=0.1*(200*10*2)*20=8000W