已知数列｛an｝,其前n项和Sn满足S（n+1)=2µSn +1 ,（µ是大于0的常数）.切a1=1,a3=4,（1）求µ的值（2）求数列｛an｝的通项公式（3）设数列｛n×an｝的前n项和为Tn,试比较(Tn)/2与Sn的大小

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这道题可以这样计算：
首先，因为已经知道了a1=1，a3=4。设一个a2的值就可以带入等式S（n+1)=2µSn +1 中计算，把S1=1,S2=1+a2,S3=5+a2 都带进去就可以得到两个方程，联立可以解µ的值为1.
然后就是把刚刚解出的值带入关于S的等式中，发现这个等式可以推导出S（n+1）-S（n）是一个等比数列，这样把关于S的等比数列求出来，再带入a的数列中就可以求出a的通项公式了。

解:(1)由题意，S2=2µS1+1①
S3=2µS2+1 ②
由①得a2=2µa1+1-a1
①-② 得a3=2µa2
=2µ(2µa1+1-a1)
=4µ^2=4
µ=1或µ=-1（舍去）
（2）当n≥2时
S(n+1)=2Sn+1①
Sn=2S(n-1)+1②
①-② 得S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]
即a（n+1)=2an
当n=1时也成立
所以{an}是首项为1，公比为2的等比数列
an=2^(n-1)
(3)用错位相减法得Tn-2Tn=1*1+{2*[1-2^(n-1)]}/(1-2)-n*2^n=2^n-1-n*2^n
所以Tn/2=(n-1)*2^(n-1)+1/2
Sn=2^(n+1)-2
当n≤4时Sn＞Tn/2
当n ＞4时Tn/2＞Sn

（1）当n=1时,S2=2µ*S1+1=2µ*a1+1,S2= 2µ+1当n=2时,S3=2µ*S2+1,则S2+a3=2µ*S2+12µ+1+4=2µ*（2µ+1）+1解得µ=1（µ=-1舍去）（2）S(n+1)=2Sn +1 ∴S(n+1)...

（1）当n=1时，a1=S1，则S2=2µ*a1+1，S2=2µ+1 (1)
当n=2时，S3=2µ*S2+1，则S2+4=2µ*S2+1 (2)
将 (1)带入(2) 得µ=1