求做高中双曲线的一道数学题双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线与园x2+y2=a2相切，切点为T，交双曲线右支与N，NF1的中点为M，则OM-MT的绝对值与b-a的大小关系为

分类: 作业答案 • 2022-05-13 14:55:15

问题描述：

求做高中双曲线的一道数学题
双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线与园x2+y2=a2相切，切点为T，交双曲线右支与N，NF1的中点为M，则OM-MT的绝对值与b-a的大小关系为

答

相等.
连NF2,则OM=1/2NF2
而 NF1-NF2=2a 则MF1-MO=a,
且TF1=b,
MT+TF1=MF1
带入即可得结论