等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求ANrt
问题描述:
等边三角形ABC 边长为5 P为BC上一点 BP为1 PC为4 AP的垂直平分线MN 交AB于M 交AC与N 求AN
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答
令AP与MN的交点为D.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=5、 ∠B=∠BAC=60°.由余弦定理,有:AP^2=AB^2+BP^2-2AP×BPcos∠B=25+1-2×5×1×cos60°=26-5=21,∴AP=√21.由正弦定理,有:AP/sin∠B=BP/sin∠BA...