过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）A. 3cmB. 6cmC. 41cmD. 9cm
问题描述：
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
A. 3cm
B. 6cm
C.
cm
41
D. 9cm
答
知识点：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．
由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，
如图所示．直径ED⊥AB于点M，
则ED=10cm，AB=8cm，
由垂径定理知：点M为AB中点，
∴AM=4cm，
∵半径OA=5cm，
∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，
∴OM=3cm．
故选：A．
答案解析：先根据垂径定理求出OA、AM的长，再利用勾股定理求OM．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．