若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数
问题描述：
若a,b是整数,且a+b是偶数,证明a-b是偶数
答
(a+b)+(a-b)=2a是偶数,又因a+b也是偶数,故a-b是偶数。
答
按我的方法就是分类讨论
1.a是奇数，b也是奇数，然后表示出来
2.a是偶数，b也是偶数
答
用反证法比较严谨
假设a-b不是偶数,则a-b是奇数
则a+b+(a-b)为奇数
2a为奇数
因为2a一定为偶数
所以矛盾,假设错误
所以a-b是偶数
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你们不要笑,这才是严谨的证明.高中数学的证明部分会先让你证明一大堆显然是正确的命题,让你苦笑不得——“这还要证明?” 这种情况下用反证法才比较有效
答
a-b=a+b-2b，因为a-b是偶数2b也是偶数，所以他们的差必然是偶数