圆锥底面半径为1 cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
问题描述：
圆锥底面半径为1 cm，高为
cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
2
答
知识点：本题考查组合体的结构特征，考查三角形相似，空间想象能力，是中档题．
过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，
得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示（2分）
设正方体棱长为x，则CC1=x，C1D1=
x．
2
作SO⊥EF于O，则SO=
，OE=1，（5分）
2
∵△ECC1～△EOS，∴
＝CC1
SO
，即EC1
EO
＝x
2
（10分）1−(
/2)x
2
1
∴x＝
(cm)，即内接正方体棱长为
2
2
cm（12分）
2
2
答案解析：画出图形，设出棱长，根据三角形相似，列出比例关系，求出棱长即可．
考试点：简单组合体的结构特征．
知识点：本题考查组合体的结构特征，考查三角形相似，空间想象能力，是中档题．