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如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）A. 4B. 2C. 12D. 14

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:03
问题描述：

如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）
A. 4
B. 2
C.

1
2

D.
1
4

答

∵y=sin（ωx）cos（ωx）=

1
2
sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=4π
∴ω=
1
4
，
故选D
答案解析：逆用二倍角正弦公式，得到y=Asin（ωx+φ）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值
考试点：二倍角的正弦．
知识点：二倍角公式是高考中常考到的知识点，特别是余弦角的二倍角公式，对它们正用、逆用、变形用都要熟悉，本题还考的周期的公式求法，记住公式，是解题的关键，注意ω的正负，要加绝对值．

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