函数y=2cos2（x-π4）-1是（ ）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为π2的奇函数D. 最小正周期为π2的偶函数
问题描述：
函数y=2cos2（x-
）-1是（ ）π 4
A. 最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为
的奇函数π 2
D. 最小正周期为
的偶函数 π 2
答
由y=2cos2（x-
）-1=cos（2x-π 4
）=sin2x，π 2
∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x-
）-1是奇函数．π 4
故选A．
答案解析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性．
考试点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题．