函数y＝sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=______．
问题描述：
函数y＝sinxcos(x+
)+cosxsin(x+π 4
)的最小正周期T=______． π 4
答
y=sinxcos（x+
）+cosxsin（x+π 4
）=sin（x+x+π 4
）=sin（2x+π 4
）π 4
对于y=sin（2x+
），最小正周期T=π 4
=π2π 2
故答案为：π
答案解析：先通过正弦函数的两角和公式对函数进行化简，再正弦函数的性质求出答案．
考试点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查三角函数的周期性的求法．关键是把函数化简成y=Asin（ωx+φ）的形式．