1,已知在三角形ABC中,a+b=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 2,在三角...1,已知在三角形ABC中,a+b=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 2,在三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求证:tgA=2tgB

(1)
a+b=2b,3a+b=2c
a=b,c=2b
a:sinA=b:sinB=c:sinC
sinA:sinB:sinC=a:b:c=1:1:2
(2)
sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=3/5
sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=1/5
sinA*cosB=2/5
cosA*sinB=1/5
相除

1.这个问题有点问题，根据你给的关系，这个三角形的三边关系比例关系为1：1：2，这个三角开不存在
2.这个已知可以化简：可得sinAcosB=2/5,cosAsinB=1/5，两式相除得（sinA/cosA）*(cosB*sinB)=2
即tgA=2tgB

1。用面积公式：s=a*b*sinc/2=a*c*sinb/2=c*b*sina/2
加上条件c=2a=2b，记过是1：1:2
2.sin(A+B)/sin(A-B)=3，代入sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ及sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB即可证明

(1)
a+b=2b,3a+b=2c
a=b,c=2b
a:sinA=b:sinB=c:sinC
sinA:sinB:sinC=a:b:c=1:1:2
(2)
sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=3/5
sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB=1/5
sinA*cosB=2/5
cosA*sinB=1/5
字数不够了，相除

1.a=b,c=2b,则sinA:sinB:sinC= a:b:c=1:1:2
2.sin(A+B)+sin(A-B)=（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=2sinAcosB=4/5…①
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=2/5…②
①/②得tanActanB=2即tgA=2tgB