已知x︿2／a︿2－y︿2／b︿2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x︿2／25＋y︿2／9＝1的焦点相同,求双曲线的焦点坐标和渐近线方程
问题描述：
已知x︿2／a︿2－y︿2／b︿2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x︿2／25＋y︿2／9＝1的焦点相同,求双曲线的焦点坐标和渐近线方程
答
椭圆x︿2／25＋y︿2／9＝1
a^2=25,b^2=9,c^2=a^2-b^2=16,c=4
x︿2／a︿2－y︿2／b︿2＝1的离心率为2
c/a=2,c=4,a=2,b^2=c^2-a^2=12
双曲线方程
x^2/4-y^2/12=1
渐近线方程为
x^2/4-y^2/12=0
y=±√3/2x