已知sinQcosQ是方程x的平方-2xsina+sinB的平方=0,求证2cos2a=cos2B.
问题描述：
已知sinQcosQ是方程x的平方-2xsina+sinB的平方=0,求证2cos2a=cos2B.
答
首先,一元二次方程的判别式：
△ = (2sina)² - 4sinB ≥ 0
用根与系数的关系求解,并注意两个根的平方和等于1.
sinQ+cosQ = 2sina
sinQ*cosQ = sinB
则
sin²Q+cos²Q = (sinQ+cosQ)² - 2sinQ*cosQ = (2sina)² - 2sinB =1
即 2sin²a -1 = sinB 【这里用二倍角关系 cos2a = 1 - 2sin²a = 2cos²a - 1 】
即 cos2a + sinB = 0
……
好像没搞定……不好意思.