如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E． 求证：∠ABE=∠CDE．
问题描述：
如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．
求证：∠ABE=∠CDE．
答
证明：
连接AE、CE，
∵AC、BD的垂直平分线相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，
，
AB＝CD AE＝CE BE＝DE
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．