已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少

问题描述:

已知函数f(X)=3x^2+2x+1,若∫(上1下-1)f(X)dx=4f(a)成立,则实数a的值为多少

∫(-1--->1)f(x)dx=∫(-1--->1)(3x²+2x+1) dx=x³+x²+x |(-1--->1)=(1+1+1)-(-1+1-1)=4则:4f(a)=4,f(a)=1则:3a²+2a+1=1得:3a²+2a=0,因此a=0或a=-2/3已知f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=2,f`(0)=0,∫ ( 上1下-1) f(x)dx=-4,求a,b,c的值请采纳本题,重新开题问我。