线面垂直的判定一定要证相交吗
问题描述:
线面垂直的判定一定要证相交吗
可不可以只证一条直线垂直于平面内任意两条不平行的直线即可?
答
平面中,不平行的两条直线,可能不相交吗?对于同平面的直线而言,关系只有平行,相交,重合三种情况.所以“一条直线垂直于平面内任意两条不平行的直线”和“一条直线垂直于平面内任意两条相交直线”是等效的,一个意思.