已知：如图，AB为半圆的直径，弦CD∥AB，∠CAD=30°，若AB长为8cm，求△ACD的面积．
问题描述：
已知：如图，AB为半圆的直径，弦CD∥AB，∠CAD=30°，若AB长为8cm，求△ACD的面积．
答
连接OC、OD，过点O作OE⊥CD于E，
则OC=OD，
∵∠CAD=30°，
∴∠COD=60°，
∴△OCD是等边三角形，
∴OC=OD=CD，∠ODC=60°，
又∵AB为直径，AB=8，
∴CD=OC=OD=4，
又∵弦CD∥AB，
∴△ACD与△OCD的面积相等，
∵OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
在Rt△OED中，OE=sin60°•OD=
•4=2
3
2
3
则△ACD的面积为：
×4×21 2
=4
3
．
3