在△ABC中,AC=5,BC=8,AB=7,线段PQ夹在AC,BC之间,且将△ABC的面积平分
问题描述：
在△ABC中,AC=5,BC=8,AB=7,线段PQ夹在AC,BC之间,且将△ABC的面积平分
求PQ长度的最小值
答
cosC=(64+25-49)/(2×5×8)=1/2,C=60°,过A作AD⊥BC于D,∴CD=1/2AC=5/2,AD=√(AC^2-CD^2)=5√3/2,∴SΔABC=1/2AD*BC=10√3,SΔCPQ=1/2*CP*CQsinC=√3/4*CP*CQ=5√3,CP*CQ=20,PQ^2=CP^2+CQ^2-2CP*CQ*cosC=CP^2+CQ^2-C...