在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD、∠ABC的平分线相交于E,E在CD上,求AB=AD+BC
问题描述：
在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD、∠ABC的平分线相交于E,E在CD上,求AB=AD+BC
答
证明：延长AE与BC相交于F∠ABC+∠BAD=180°1/2(∠ABC+∠BAD)=90°∴∠BAE+ABE=90°∴∠AEB=90°∴BE⊥AFAD//BC∴∠DAF=∠BFA(内错角相等)而∠BAF=∠DAF∴∠BFA=∠BAF,∴三角形BAF为等腰三角形∴AB=BFBE⊥AF,根据等腰...