在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,其中B=π/3
问题描述：
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,其中B=π/3
（1）若sinA=根号3/3,三角形ABC的面积为3倍根号2+根号3,求a
（2）若b=2,sinB+sin（c-A）=2sin2A,求三角形ABC的面积
答
（1）若sinA=根号3/3,三角形ABC的面积为3倍根号2+根号3,求a
a/sinA=b/sinB
a/√3/3=b/√3/2
3a=2b
S=ab*sinC/2
=ab*sin(A+B)/2
=ab*(sinAcosB+cosAsinB)/2
=ab*[(√3/3)(1/2)+(√6/3)(√3/2)]/2
=ab(√3+3√2)/12=3倍根号2+根号3
ab=12
a=2√2
（2）若b=2,sinB+sin（c-A）=2sin2A,求三角形ABC的面积
sinB+sin（c-A）=2sin2A
sin(c+A)+sin（c-A）=2sin2A
sinCcosA+cosCsinA+sinCcosA-cosCsinA=2sin2A
sinCcosA=sin2A
sinC=2sinA
c=2a
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(5a^2-4)/4a^2
1/2=(5a^2-4)/4a^2
a=2/√3
c=4/√3
S=ac*sinB/2=(2/√3)(4/√3)*(√3/2)/2=√3/2第一问怎么判断的cosA正负？1/2