设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=_.

问题描述:

设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______.

一元二次方程x2-4x+n=0有实数根⇔(-4)2-4n≥0⇔n≤4;又n∈N+,则n=4时,方程x2-4x+4=0,有整数根2;n=3时,方程x2-4x+3=0,有整数根1,3;n=2时,方程x2-4x+2=0,无整数根;n=1时,方程x2-4x+1=0,无整数根.所以...