已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值
问题描述：
已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值
答
y=(x-1)(x+1)^3
y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1)
x∈(-∞,1/2)时,f'(x)＜0,单调减；
x∈(1/2,+∞)时,f'(x)＞0,单调增
最小值f(1/2)=(1/2-1)(1/2+1)^3=-27/16
值域[-27/16,+∞）