如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是_.
问题描述:
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.
答
∵矩形ABCD中,AE⊥BD,
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=
=3
BD•DE
,
13
在Rt△ABD中,AB=
=2
BD2−AD2
,
13
∴矩形的面积是:AD•AB=78.