如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是_.

问题描述:

如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.

∵矩形ABCD中,AE⊥BD,
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=

BD•DE
=3
13

在Rt△ABD中,AB=
BD2AD2
=2
13

∴矩形的面积是:AD•AB=78.