如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为_.

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为______.

∵四边形ABCD是矩形,AC、BD是矩形的对角线,∴OA=OB,∴∠BAC=∠ABD,∵∠DAE=3∠BAE,∠DAE+∠BAE=90°,∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°.∵在矩形ABCD,∠DAE+∠ADB=90°,∠ADB+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠DAE=67.5°...