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在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则bsinB/c的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-11 18:39:42

问题描述：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，则

bsinB

c

的值是______．

答

由a，b，c成等比数列，得到b²=ac，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：sin²B=sinA•sinC．
又A=60°，∴

bsinB

c

=

sin2B

sinC

=

sinA•sinC

sinC

=sinA=

3

2

，
故答案为

3

2

．