以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE(E与A在BD同侧),过E作EF⊥AD交DA的延长线于F,则∠AEF的度数是_°.

问题描述:

以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE(E与A在BD同侧),过E作EF⊥AD交DA的延长线于F,则∠AEF的度数是______°.

由题意作图如下,
∵正方形ABCD,且△EBD是正三角形,
∴EO⊥BD,
∴∠OAD=∠ODA=45°,
∴∠EAF=45°,
∵EF⊥AD,
∴∠AEF=45°.
故答案为45.