附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F． （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论； （2）求AF的长．
问题描述：
附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．
（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；
（2）求AF的长．
答
（1）AF=EF；理由如下：连接AE，∵△DBE是正三角形，∴EB=ED．∵AD=AB，AE=AE，∴△ABE≌△ADE．∴∠BEA=∠DEA=12×60°=30°．∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60°-45°=15°，∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°．∵EF⊥AD，∴△EFA是...