已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是______．
问题描述：
已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是______．
答
由2sin2α+sin2β=3sinα，及sin2β=3sinα-2sin2α得3sinα≥00≤3sinα−2sin2α≤1，解得0≤sinα≤12，或sinα=1，∴sin2α+sin2β=-sin2α+3sinα=-(sinα−32)2+94，∵0≤sinα≤12，或sinα=1．∴0≤−(sinα...
答案解析：利用正弦函数的定义域、值域及其单调性和二次函数的性质即可求出．
考试点：二次函数的性质；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．
知识点：熟练掌握正弦函数的定义域、值域及其单调性和二次函数的性质是解题的关键．