在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上的一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF=?
问题描述:
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上的一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF=?
答
要使PE=PF
P就为AD的中点(画个图,很容易证明)
此时因为AB=3 AD=4 A为直角 所以在△ABD中 角ADB=37° (3.4.5直角三角形)
在△DPF中,DP=1/2AD=2
角PDF=37°
PD=1.2对不起。。打错哦。。要使PE+PF=?谢谢。。三角形相似学过吧?△APE相似于△ADC 所以:AP/AC=PE/CDAC=5CD=3 PE=3/5AP 同理△DPF相似于△DBA DP/BD=PF/ABAB=3 BD=5PF=3/5DP PE+PF=3/5(AP+PD)=3/5AD=2.4