已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R
问题描述:
已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R
求:1、求函数的最小正周期
2、当函数取值最大时,求自变量的集合3、函数在什么区间上是增函数?4、并说明该函数的图像可由函数y=sinX,X属于R的图像经过怎样的变换得出?
答
(1)y=sin平方X+SinxCosx=(1-2Cos2x)/2+(Sin2x)/2根据辅助角公式得:y=根号(2∕4)sin(2x-π∕4)+1∕2所有周期为2π/2=π(2)因为sinx最大为1,所以2x-π∕4=2kπ+π/2解得X=kπ+(3π/8)因为X属于R,则自变量的集合...