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已知sin(π6−a)＝13，则cos(2π3+2a)的值是（　　）A. -79B. -13C. 13D. 79

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:35:57

问题描述：

已知sin(

π

6

−a)＝

1

3

，则cos(

2π

3

+2a)的值是（　　）
A. -

7

9

B. -

1

3

C.

1

3

D.

7

9

答

cos（

2π

3

+2α）=-cos（

π

3

-2α）
=-cos[2（

π

6

−α）]
=-[1-2sin2(

π

6

−α)]
=-（1-

2

9

）=-

7

9

故选A
答案解析：利用诱导公式和二倍角公式化简cos(

2π

3

+2a)为sin(

π

6

−α)的表达式，然后代入sin(

π

6

−α)的值，求解即可．
考试点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．
知识点：本题考查二倍角的余弦，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题．