设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明-1是A的特征值.

问题描述:

设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明-1是A的特征值.

正交矩阵是实矩阵.①.它的特征值的模都是1.②.它的特征值除±1外,一定是成对出现的共轭虚数(特征方程为实系数).每一对之积为1(模平方).注意|A|=全体特征值的积.而|A|=-1.如果A没有实特征值,将共轭的特征值按对...