证明y=x+√(x²+1)在(-无限大,+无限大)上是增函数

问题描述:

证明y=x+√(x²+1)在(-无限大,+无限大)上是增函数

f(x1)-f(x2)=x1+√(x1^2+1)-x2-√(x2^2+1)=(x1-x2)+√(x1^2+1)-√(x2^2+1)=(x1-x2)+[√(x1^2+1)-√(x2^2+1)][√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]=(x1-x2)+(x1^2+1-x2^2-1)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]=(x1...