关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方﹙1﹚求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图：﹙2﹚设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,得到矩形ABCD的周长.设矩形ABCD的周长为L,点A的横坐标为x,试求L关于x的函数关系式；﹙3﹚当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长；若不能,请说明理由.
问题描述：
关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方
﹙1﹚求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图：
﹙2﹚设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,得到矩形ABCD的周长.设矩形ABCD的周长为L,点A的横坐标为x,试求L关于x的函数关系式；
﹙3﹚当点A在y轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD能否成为正方形.若能,请求出此时正方形的周长；若不能,请说明理由.
答
1.关于x的二次函数y=-x²+﹙k²－4﹚x＋2k-2以y轴为对称轴k²－4=0且与y轴的交点在x轴上方2k-2>0
y=-x²+2
2.y=-2x²+4x+4
3.正方形的周长8（根号2-1 ）
答
1)因为以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方所以2k-2大于0 所以k大于1对称轴y=-(k^2-4)/(2*(-1))=0 解得k=2或者-2 因为k大于1 所以k=2所以原式为 y=-x^2+2 2)因为A在抛物线上 又因为A的横坐标为X所以A的纵坐标为-X^...