已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）,①当该抛物线经过坐标原点,并且定点在第四象限时,求出该函数关系式.②设A是①所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C,⑴当BC=1时,求矩形ABCD的周长;⑵试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标；如果不存在,请说出理由唉...请问能再详细点么？第一小题我知道怎么求，关键是第二题的那个最大值啊，我总觉得没有，因为A点不可能在x轴上...除了100分，（当然前提是让我满意..）

去买本《题典》，上面这种类型题目很多。。。当初我就是这么做啊做的，就习惯这种类型题目了

二楼说得对,画图,数形结合即使到高中也是十分重要的!

二楼有可取的,可参考.具体如下：
1.把（0,0）带入y中,求出n=1或-1.又因为顶点在四象限,所以-b/2a=1-2n,1-2n大于0,所以n小于1/2,所以n=-1,y=x²-3x
2.设A(x,y)(0

1.把（0，0）带入y中，求出n=1或-1.又因为顶点在四象限，所以-b/2a=1-2n,1-2n大于0，所以n小于1/2,所以n=-1，带入y中即可求出y的函数值。
2.太多了，所以只给你讲方法。首先画图，再根据图写出A,B,C,D的坐标（先设A的横坐标为m，纵坐标将m带入上题中的函数y，就能写出A，然后根据对称轴可写出B,C,D)。然后就能表示出BC长，再与BC=1等起来就能算出m，最后就能算出周长了。
3.由于2题就很好做了，只要把矩形ABCD周长用函数表示出来就可算出了。
如果你看不懂就画个图仔细琢磨琢磨。
是否有最大值关键在于矩形周长的函数中的二次项系数的正负，如果为负则有最大值，反之则有最小值。所以只要能写出矩形周长的函数值，就能看出是否有最大值了。最大值可以根据顶点坐标公式算出。A的横坐标即顶点坐标的横坐标，带入1题的函数式即可算出