函数y=sinx2+3cosx2的图象的一条对称轴方程是( ) A.x=113π B.x=5π3 C.x=−5π3 D.x=−π3
问题描述:
函数y=sin
+x 2
cos
3
的图象的一条对称轴方程是( )x 2
A. x=
π11 3
B. x=
5π 3
C. x=−
5π 3
D. x=−
π 3
答
根据和差公式可得,y=sin
+x 2
cos
3
=2( x 2
sin1 2
+x 2
cos
3
2
)=2sin(x 2
+x 2
),π 3
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
π,k∈Z,1 2
令
+x 2
=kπ+π 3
π,1 2
可得x=2kπ+
,且k∈Zπ 3
显然C正确
故选C