函数y=sinx2+3cosx2的图象的一条对称轴方程是(  ) A.x=113π B.x=5π3 C.x=−5π3 D.x=−π3

问题描述:

函数y=sin

x
2
+
3
cos
x
2
的图象的一条对称轴方程是(  )
A. x=
11
3
π

B. x=
3

C. x=−
3

D. x=−
π
3

根据和差公式可得,y=sin

x
2
+
3
cos
x
2
=2(
1
2
sin
x
2
+
3
2
cos
x
2
)=2sin(
x
2
+
π
3
),
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
1
2
π,k∈Z,
x
2
+
π
3
=kπ+
1
2
π,
可得x=2kπ+
π
3
,且k∈Z
显然C正确
故选C