当2kπ-π/4≤α≤2kπ+π/4(k∈Z),化简√(1-2sinα×cosα)+√(1+2sinα×cosα)

问题描述:

当2kπ-π/4≤α≤2kπ+π/4(k∈Z),化简√(1-2sinα×cosα)+√(1+2sinα×cosα)

√(1-2sinα×cosα)+√(1+2sinα×cosα)
=√(sinα-cosα)^2+√(sinα+cosα)^2
2kπ-π/4≤α≤2kπ+π/4
sinα-cosα≤0
sinα+cosα≥0
cosα-sinα+sinα+cosα=2cosα