已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状.
问题描述:
已知三角形ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形形状.
答
根据题意:bsinB=csinC所以b/c=sinc/sinb=c/b所以c=b又因为sin2A=sin2B+sin2Csin2a=sinbcosb+sinccosc所以=2sinbcosb=sin2b所以角a=角b 或者2a+2b=180讨论:若a=b=c 则三角形为等边sanjiaox若a+b=90度 那么 角c=90 ...