某三角形的两个角分别为105°，45°，且45°角所对的边长为2，则该三角形的周长是_．
问题描述：
某三角形的两个角分别为105°，45°，且45°角所对的边长为2，则该三角形的周长是______．
答
如图．∠BAC=105°，∠B=45°，AC=2．
则∠C=30°．
过A点作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=30°，
∴AD=AC×sin30°=1，
DC=
；
3
在Rt△ABD中，∠B=45°，
BD=AD=1，AB=
．
2
故三角形周长为3+
+
2
．
3