一根长L的轻杆,一端固定,杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球.当杆从水平位置静止释放下落到竖直位置时(如图),杆端质量为m的球的速度多大?

问题描述:

一根长L的轻杆,一端固定,杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球.当杆从水平位置静止释放下落到竖直位置时(如图),杆端质量为m的球的速度多大?

在转动过程中,A、B两球的角速度相同,设A球的速度为vA,B球的速度为vB,则有:
2vA=vB
以A、B和杆组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律,并选最低点为零势能参考平面,则有:
E1=4mg•L+mg•L=5mgL    ②,
E2=

1
2
4mvA2+
1
2
mvB2+4mg
L
2
   ③
E1=E2
得:vB=
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答:杆端质量为m的球的速度
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