已知函数f(x)=-x^3+3f'(2）x,令n=f'(2),则二项式（x+2/x^1/2)^n的展开式中的常数项是第几项.
问题描述：
已知函数f(x)=-x^3+3f'(2）x,令n=f'(2),则二项式（x+2/x^1/2)^n的展开式中的常数项是第几项.
答
f'(x)=-3x^2+3f'(2)f'(2)=-12+3f'(2)n=f'(2)=6(x+2/√x)^6=C(6,0)x^6+C(6,1)x^5*(2/√x)+...+C(6,k)x^(6-k)*(2/√x)^k+...+C(6,6)(2/√x)^k令C(6,k)x^(6-k)*(2/√x)^k为常数项则6-k=k/2 k=4则常数项=C(6,4)*2^4=15*1...