如何证明cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0
问题描述:
如何证明cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0
答
∵cos1/4π+cos3/4π=cos1/4π+cos(π-1/4π)=cos1/4π-cos1/4π=0
cos3/8π+cos5/8π=cos3/8π+cos(π-3/8π)=cos3/8π-cos3/8π=0
cos1/2π=0
∴ 代入原式左边=0
而右边 =0
∴cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0