（1）已求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.（这题我已经证明出AB=AC,如何证明AB垂直于AC?）（2）已知三点A,B,C的坐标依次为(-1,0,1),(2,4,3),(5,8,5).证明：A,B,C三点在同一直线上
问题描述：
（1）已求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.（这题我已经证明出AB=AC,如何证明AB垂直于AC?）
（2）已知三点A,B,C的坐标依次为(-1,0,1),(2,4,3),(5,8,5).证明：A,B,C三点在同一直线上
答
(1)只需再证明出BC=根号2*AB=根号2*AC即可,或证明出向量AB*向量AC=0也可得出结论
(2)向量AB=(3,4,2) 向量AC=(6,8,4)=2向量AB
所以向量AB与 向量AC共线
所以A,B,C三点在同一直线上
答
如何证明AB垂直于AC？）
向量 AB*AC 得数 =0 即可
2 证明(-1,0,1),(2,4,3),(5,8,5).证明：A,B,C三点在同一直线上
向量 AB=a*AC即可
AB=（3，4，2）AC=（6，8，10）AB=1/2AC A,B,C三点在同一直线上
答
第二问假设连接A,B的直线的方程是ax+by+cz+d=0由a,b的坐标,得：-a+c+d=02a+4b+3c+d=0则（2a+4b+3c+d）-（-a+c+d）=3a+4b+2c=0所以5a+8b+5c+d=(2a+4b+3c+d)+(3a+4b+2c)=3a+4b+2c=0证明：AB直线经过点C,即A,B,C三点在...