完全平方数学题如何证明a二次方+b二次方—2a—4b+8＞0（a,b有理数）
问题描述：
完全平方数学题
如何证明a二次方+b二次方—2a—4b+8＞0（a,b有理数）
答
将左边整理
a^2-2a+1+b^2-4b+4+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3>0
(前面两项为平方数,均大于等0)
答
凑成两个完全平房式即可，a-1方加b-2方加3
答
a二次方+b二次方—2a—4b+8
=(a-1)^2+(b-2)^2+3>=3>0
答
a二次方+b二次方—2a—4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为=(a-1)^2>=0
(b-2)^2>=0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3>0
所以a二次方+b二次方—2a—4b+8＞0（a，b有理数）